Gömböc

Der Gömböc kann sich wie ein Stehaufmännchen ganz allein aufrichten. Im Gegensatz zum Stehaufmännchen jedoch, bei dem der Schwerpunkt künstlich verschoben ist, besitzt der Gömböc eine gleichmäßige Dichte. Allein seine Form sorgt dafür, dass für den Gömböc nur eine einzige stabile und eine einzige labile Gleichgewichtslage existiert. Im Fachjargon nennt sich dies mono-monostatisch.

Woher stammt der Name Gömböc?

Der Name Gömböc kommt aus dem Ungarischen und bedeutet Knödel oder  Dickerchen (von gömb = Kugel). Außerdem ist Gömböc die Bezeichnung für eine traditionelle ungarische Wurstware. Auch in einem volkstümlichen ungarischen Märchen kommt eine rundliche Figur namens Gömböc vor.

Wo kann ich einen Gömböc kaufen?

Verschiedene Gömböc-Modelle können Sie hier kaufen. Darunter befinden sich Gömböc aus Materialien wie Hartgummi, Porzellan, Aluminium, schwarzem Polyoxymethylen und Bronze. Insbesondere der Gömböc aus Bronze besitzt herausragende Eigenschaften, denn aufgrund der hohen Dichte des Materials bewegt er sich besonders langsam und anmutig. Die Hartgummi-Variante ist ein günstiges Modell, das speziell für Schulen und andere Bildungseinrichtungen entwickelt wurde.

Die Existenz des Gömböc schien lange unmöglich

Mathematiker hielten die Existenz eines sich selbst aufrichtenden Körpers mit homogener Massenverteilung lange Zeit für unmöglich. Der Mathematiker V. I. Arnold äußerte erst in den 90ern die Vermutung, dass ein solcher konvexer, homogener Körper mit weniger als vier Gleichgewichtslagen (mono-monostatischer Körper) existieren müsste. Daher trug der Aufsatz seiner Entdecker auch den Untertitel „Die Antwort auf Arnolds Frage“. Bis dahin war es jedoch noch ein langer Weg.

Hinzu kommt noch ein weiteres Problem: Die Geometrie des Gömböc erfordert eine enorme Präzision in der Herstellung. Ein funktionierender Gömböc mit 10 cm Durchmesser weist eine Oberflächentoleranz von weit unter 0,1 mm auf. Dies stellt eine hohe Herausforderung, selbst an modernste Präzisionstechnik, dar.

Gömböc wird dank Schildkröten entdeckt

Die Entdeckung des Gömböc ist ebenso ungewöhnlich wie der Körper selbst. Als Form von V.I. Arnold mathematisch vorausgesagt, wurde sie durch zähes Ausprobieren erst nach über zehn Jahren tatsächlich gefunden, und zwar mittels Feldversuchen an Schildkröten. Manche Schildkrötenarten drehen sich von allein wieder auf die Füße, wenn sie durch ein Missgeschick einmal auf dem Rücken gelandet sind. Diese Form nachzubauen ist den ungarischen Wissenschaftlern Gábor Domokos and Péter Várkonyi 2006 schließlich gelungen.

Gömböc erhält Eintrag ins Guinessbuch der Rekorde

Kein Wunder also, dass der Gömböc einen Eintrag im Guinnessbuch der Rekorde hält und Gegenstand zahlreicher Artikel in der Fach- und Publikumspresse war und ist. Einer davon erschien in der New York Times und beschäftigte sich mit den 70 interessantesten Ideen des Jahres 2007. Eine dieser Ideen war der Gömböc.

Der Gömböc ist damit Kunstobjekt, Rekordhalter und mathematisches Unikum in einem, ein tolles Geschenk für mathematisch interessierte Menschen, ein faszinierendes Mathe-Spielzeug und ein wunderbares Design-Objekt.

Wie der Gömböc sich bewegt, ist in dem folgenden Video zu sehen.

Quelle zum Gömböc:

Herstellerinformationen

Clive Thompson (2007): The Self-Righting Objekct. New York Times https://www.nytimes.com/2007/12/09/magazine/09selfrighting.html

Várkonyi, P.L., Domokos, G. Mono-monostatic bodies. The answer to Arnold’s question. The Mathematical Intelligencer 28, 34–38 (2006). https://doi.org/10.1007/BF02984701

Varkonyi, P., Domokos, G. Static Equilibria of Rigid Bodies: Dice, Pebbles, and the Poincare-Hopf Theorem. J Nonlinear Sci 16, 255–281 (2006). https://doi.org/10.1007/s00332-005-0691-8