Ein Doppelpendel ist das einfachste Beispiel für ein chaotisches Pendel und daher immer wieder ein beliebtes Objekt, um daran chaotische Abläufe zu demonstrieren. Im Gegensatz zu einem einfachen Pendel kann man die Bewegungen bei einem Doppelpendel nicht vorhersagen, denn die kleinsten Änderungen in den Ausgangsbedingungen können zu völlig anderen Bewegungsabläufen führen. Andere Beispiele für chaotische Pendel sind magnetische Pendel, die den Vorteil haben, dass man sie sich auf den Schreibtisch stellen kann. Im Video zu sehen ist eine kunstvolle Computersimulation der Bewegung eines Doppelpendels.
Archiv für die Kategorie ‘Fraktale Geometrie’
Chaos Jetzt!
Mittwoch, 25. April 2012
Reise in die Mandelbrot-Menge
Freitag, 08. April 2011Die erste grafische Darstellung einer Mandelbrot-Menge, besser bekannt unter dem Namen Apfelmännchen, gab es schon 1978. Das war jedoch nichts zu dem was heute an Darstellung möglich ist wie dieses Video zeigt. Die Zahl der Iterationen liegt bei 3,9 mal 10 hoch 12. Zum Verständnis: Eine Iteration ist eine Funktion, die immer wieder mit ihren eigenen Ergebnissen gefüttert wird und das ist hier in der genannten Größenordnung geschehen. Mehr zu selbstähnlichen Strukturen ist hier zu finden.
Von Blumenkohl und Phythagoras Baum
Montag, 14. März 2011Der Blumenkohl mag für manche ein langweiliges Gemüse sein. Seine Struktur, insbesondere die der Blumekohlzüchtung Romanesco, ist jedoch hochinteressant und ein Beispiel für fraktale Strukturen in der Natur. In der Mathematik lassen sich mittels einfacher Formeln komplexe geometrische Muster zusammensetzen, deren besonderes Merkmal wie auch bei Blumenkohl, Farn und Schneeflocke die Selbstähnlichkeit ist. Das bedeutet, dass das Objekt aus verkleinerten Kopien seiner selbst besteht. Ein einfaches Beispiel aus der fraktalen Geometrie ist der Phythagoras Baum. Hier werden nach besonderen Vorschriften an ein Quadrat zwei weitere Quadrate im rechten Winkel angefügt und immer so fort.
